Γεννήθηκε στους Αγίους Ομολογητές στις 12 Μαΐου 1919. Φοίτησε στο Παγκύπριο Γυμνάσιο μέχρι την τέταρτη τάξη. Μπήκε νωρίς στη βιοπάλη και από ηλικίας 17 μόλις χρόνων άρχισε να ενδιαφέρεται για το συνδικαλιστικό κίνημα, στο οποίο αναμείχθηκε ενεργά. Σε ηλικία 21 χρόνων ο Ανδρέας Ζιαρτίδης εξελέγη μέλος της Επιτροπής του Συνδέσμου Ιδιωτικών υπαλλήλων και ένα χρόνο αργότερα μέλος της Γραμματείας του Επαρχιακού Συμβουλίου των Συντεχνιών Λευκωσίας. Αργότερα εξελέγη μέλος του Γενικού Συμβουλίου της Παγκύπριας Συντεχνιακής Επιτροπής (ΠΣΕ), προδρόμου της ΠΕΟ και το 1943 γενικός γραμματέας της Επιτροπής. Τον Ιανουάριο του 1946 η ΠΣΕ διαλύθηκε από τις βρετανικές αποικιακές αρχές ως παράνομη οργάνωση που είχε ως στόχο την ανατροπή του καθεστώτος και όλα τα μέλη του συμβουλίου της φυλακίστηκαν. Η απολογία του Ζιαρτίδη ενώπιον του Δικαστηρίου έμεινε στην ιστορία ως κήρυγμα για την ελευθερία των υπόδουλων λαών και καταγγελία των αποικιακών καθεστώτων της εποχής. Μετά την αποφυλάκισή του εξελέγη γενικός γραμματέας της ΠΕΟ, η οποία ιδρύθηκε στη θέση της ΠΣΕ. Τη θέση αυτή κατείχε μέχρι το 1987, οπότε παραιτήθηκε. Ταυτόχρονα ο Ανδρέας Ζιαρτίδης ανακηρύχθηκε επίτιμος πρόεδρος της ΠΕΟ. Η συμβολή του Ανδρέα Ζιαρτίδη στην ανάπτυξη του εργατικού κινήματος και στην διαμόρφωση της εργατικής νομοθεσίας στην Κύπρο ήταν καθοριστική. Η καθιέρωση του οκτάωρου και της 40ωρης εβδομάδας, ο πρώτος Νόμος περί Κοινωνικών Ασφαλίσεων του 1956, η εισαγωγή του θεσμού της Αυτόματης Τιμαριθμικής Αναπροσαρμογής, η νομοθεσία που ρυθμίζει τις εργατικές σχέσεις, τα Δικαστήρια Εργατικών διαφορών, η καθιέρωση των Συλλογικών Συμβάσεων, η ενότητα στην δράση των συνδικαλιστικών οργανώσεων και η Τριμερής συνεργασία Συντεχνιών, Εργοδοτών και Κράτους φέρουν ανεξίτηλη την σφραγίδα του Ανδρέα Ζιαρτίδη. Παράλληλα ανέπτυξε συνδικαλιστική δράση σε διεθνές επίπεδο και το 1945 μετέβη στο Λονδίνο και συμμετείχε στο ιδρυτικό συνέδριο της Παγκόσμιας Συνδικαλιστικής Ομοσπονδίας (ΠΣΟ). Εξελέγη μέλος του Γενικού Συμβουλίου και της Εκτελεστικής Επιτροπής της ΠΣΟ. Πήρε επίσης μέρος σε πολλά διεθνή συνδικαλιστικά συνέδρια και τακτικά στις συνελεύσεις του Διεθνούς Γραφείου Εργασίας στη Γενεύη. To 1960 εξελέγη βουλευτής Λευκωσίας του ΑΚΕΛ. Το 1970 εξελέγη βουλευτής Λάρνακας θέση στην οποία επανεξελέγη το 1976, το 1981 και το 1985. Διετέλεσε πρόεδρος και μέλος διαφόρων κοινοβουλευτικών επιτροπών. Υπήρξε μέλος του Πολιτικού Γραφείου του Ανορθωτικού Κόμματος Εργαζομένου Λαού (ΑΚΕΛ). Έχει δημοσιεύσει πολλά άρθρα για συνδικαλιστικά, πολιτικά, κοινωνικά κ.ά. θέματα σε εφημερίδες και περιοδικά, τόσο της Κύπρου όσο και του εξωτερικού. Το 1980 εξεδόθη στη Λευκωσία το βιβλίο «Ομιλίες, Διαλέξεις, Δηλώσεις» του Ανδρέα Ζιαρτίδη (Α' τόμος). Ο Ανδρέας Ζιαρτίδης είχε για πολλά χρόνια ενεργό και πρωταγωνιστική ανάμειξη στα πολιτικά πράγματα της Κύπρου, ως ένας από τους ηγέτες και κύριους εκφραστές της κυπριακής Αριστεράς. Μεταξύ άλλων, κατά το 1947-48 μετείχε των εργασιών της διασκεπτικής συνέλευσης που είχαν συγκαλέσει οι Βρετανοί στη Λευκωσία με σκοπό την επεξεργασία και εφαρμογή στην Κύπρο ενός φιλελεύθερου συντάγματος που θα οδηγούσε σε καθεστώς αυτοκυβέρνησης. Τον Φεβρουάριο του 1959, ο Ανδρέας Ζιαρτίδης βρισκόταν μεταξύ των μελών της ευρείας αντιπροσωπείας Ελλήνων Κυπρίων που πήγαν στο Λονδίνο προκειμένου να συμβουλεύσουν τον αρχιεπίσκοπο Μακάριο γύρω από το σοβαρότατο θέμα της αποδοχής ή μη των συμφωνιών της Ζυρίχης, δια των οποίων η Κύπρος θα γινόταν ανεξάρτητο κράτος. Στα χρόνια που ακολούθησαν, ο ίδιος ο Ζιαρτίδης διαδραμάτισε και πολιτικό και κοινωνικό ρόλο, τόσο ως βουλευτής και ανώτατο στέλεχος του ΑΚΕΛ, όσο και ως ηγέτης της ΠΕΟ. Ήταν υπέρμαχος της φιλίας και ειρηνικής συμβίωσης Ελληνοκυπρίων – Τουρκοκυπρίων και σημαιοφόρος της ομοσπονδιακής λύσης του κυπριακού μετά το πραξικόπημα και την εισβολή. Στις αρχές του 1990 ο Ανδρέας Ζιαρτίδης και άλλα στελέχη του ΑΚΕΛ καθαιρέθηκαν από τις ηγετικές τους θέσεις στο κόμμα με αποτέλεσμα να αποχωρήσουν από το ΑΚΕΛ και μαζί με άλλους να ιδρύσουν το ΑΔΗΣΟΚ (Ανανεωτικό Δημοκρατικό Σοσιαλιστικό Κίνημα). Ακολούθησε η αποπομπή των Ζιαρτίδη, Δίγκλη και άλλων ηγετικών στελεχών από την ΠΕΟ. Ο Ανδρέας Ζιαρτίδης πέθανε στις 3 Ιουνίου 1997.